一个SQL面试题

请设计数据库：教师，课题，学生，成绩。 其中一个教题可教多门课，一个学生需要学习多门课，一个学生一门课只有一次成绩。
1.给出所选修数学的女生
2.给出所有课程的平均成绩
3.按照课程，给出每门课程成绩最高的学生姓名
4.给出张三教师所教学生的课程成绩表。
请设计数据库并回答上面的每个小问题